求abc的值,使2x^2-9x+8=a(x-1)^2+b(x-1)+c

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 17:52:46
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解:a(x-1)^2+b(x-1)+c=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)
即2x^2-9x+8=ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)
比较等式两边，得
2=a
-9=b-2a
8=a-b+c
以上三式联立，解得a=2,b=-5,c=1

当x=1时
2-9+8=c=1
当x=2时
a+b+c=0
即a+b=-1
当x=0时
a-b+c=8
a-b=7
所以
a=3
b=-4
c=1